Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze attinenti alla meccanica e ai moti locali è un trattato di Galileo Galilei, pubblicato a Leida - Olanda nel 1638 dall'editore Ludovico Elzeviro.
È la più importante opera galileiana sulla scienza moderna, che illustra e dimostra i principi scientifici della fisica, della dinamica dei movimenti, e della scienza delle costruzioni. Le altre opere principali di Galileo riguardano temi astronomici: Sidereus Nuncius (Venezia, 1610) e Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo (Firenze, 1632).
Il Trattato Due nuove scienze si sviluppa come un Dialogo fra tre personaggi, ambientato nella suggestiva cornice del rinascimentale Palazzo Sagredo su Canalgrande a Venezia. I tre personaggi dibattono fra loro temi scientifici e rappresentano diversi punti di vista : Salviati interpreta il ricercatore innovatore e progressista, Simplicio rappresenta il dotto accademico ancorato alla tradizione ed infine Sagredo cerca di mediare fra questi due opposti orientamenti, interessandosi anche agli aspetti tecnici ed economici delle nuove scienze.